密码学
从问题到洞见，30 款在线科学工具。无需注册，免费计算与导出。
椭圆曲线探索
观察点加与倍点在实数曲线和有限域中的运算。
教学用途；有限域限制小素数以完整显示点集，不用于生产密钥操作。
密码轮状态工作台
逐轮查看 AES-128 或 ChaCha20 的状态变化。
AES 为单块加密教学，ChaCha20 展示一个块函数；不提供密钥管理和生产消息加密。
零知识与格基演示
验证 Schnorr 交互证明等式，或观察二维格基约简。
Schnorr 使用小型固定群的可复现教学 transcript；二维 Gauss 约简；不具备生产密码学安全性。
文本哈希与雪崩效应
计算标准摘要并比较追加一个字符后的位差异。
UTF-8 文本哈希；雪崩示例仅比较两条确定性输入，不是算法安全性证明。
HMAC 测试向量
生成 HMAC-SHA256 公开测试向量。
供调试教学，不存储生产密钥；密钥与消息按 UTF-8 编码。
UTF-8 / Hex / Base64
对文本进行字节编码或严格解码。
Base64 和 Hex 是编码，不提供机密性；解码结果必须是有效 UTF-8。
模幂与平方乘法
按二进制平方乘法逐步显示模幂状态。
有限教学整数，使用 Python 精确整数运算。
扩展欧几里得与模逆
求最大公约数、Bézout 系数和存在时的模逆。
精确整数；模逆仅在两数互素时存在。
小整数 RSA 实验
用小素数演示公私钥指数、加密与解密一致性。
教学裸 RSA，不安全，不用于真实消息；素数和指数会被验证。
Shamir 阈值共享演示
在有限域中生成小型教学份额并验证阈值重建。
采用固定公开多项式系数，不能保护真实秘密；不随机生成生产密钥。
凯撒移位教学
凯撒移位教学：执行确定性计算并导出可核验的结果。
历史教学算法，不具备现代密码安全性。仅变换英文字母，其余字符保留。
维吉尼亚密码教学
维吉尼亚密码教学：执行确定性计算并导出可核验的结果。
历史教学算法，不具备现代密码安全性。仅变换英文字母，其余字符保留。
仿射密码教学
仿射密码教学：执行确定性计算并导出可核验的结果。
历史教学算法，不具备现代密码安全性。仅变换英文字母，其余字符保留。
Atbash 字母镜像
Atbash 字母镜像：执行确定性计算并导出可核验的结果。
历史教学算法，不具备现代密码安全性。仅变换英文字母，其余字符保留。
栅栏换位教学
栅栏换位教学：执行确定性计算并导出可核验的结果。
历史教学换位密码，包含空格等所有字符。
字母频率分析
字母频率分析：执行确定性计算并导出可核验的结果。
只统计 A–Z，频率本身不自动破解现代密码。
字母重合指数
字母重合指数：执行确定性计算并导出可核验的结果。
适用于历史密码统计教学。
字节比特汉明距离
字节比特汉明距离：执行确定性计算并导出可核验的结果。
输入仅用于公开测试向量；不要上传真实密码、私钥或敏感明文。
SHA-256 雪崩演示
SHA-256 雪崩演示：执行确定性计算并导出可核验的结果。
输入仅用于公开测试向量；不要上传真实密码、私钥或敏感明文。
SHAKE256 可变长摘要
SHAKE256 可变长摘要：执行确定性计算并导出可核验的结果。
输入仅用于公开测试向量；不要上传真实密码、私钥或敏感明文。
PBKDF2 测试向量
PBKDF2 测试向量：执行确定性计算并导出可核验的结果。
输入仅用于公开测试向量；不要上传真实密码、私钥或敏感明文。
scrypt 测试向量
scrypt 测试向量：执行确定性计算并导出可核验的结果。
输入仅用于公开测试向量；不要上传真实密码、私钥或敏感明文。
CRC32 数据校验
CRC32 数据校验：执行确定性计算并导出可核验的结果。
错误检测用途，不用于认证或密码学完整性。
AES 有限域乘法
AES 有限域乘法：执行确定性计算并导出可核验的结果。
输入仅用于公开测试向量；不要上传真实密码、私钥或敏感明文。
中国剩余定理求解
中国剩余定理求解：执行确定性计算并导出可核验的结果。
仅互素模数，整数规模受限的教学求解。
有界整数素性检验
有界整数素性检验：执行确定性计算并导出可核验的结果。
最多 10⁹，返回确定性结果。
欧拉 φ 函数
欧拉 φ 函数：执行确定性计算并导出可核验的结果。
有界整数分解，φ(1)=1。
模乘法阶
模乘法阶：执行确定性计算并导出可核验的结果。
有界乘法群教学，不求大型离散对数。
字节经验熵
字节经验熵：执行确定性计算并导出可核验的结果。
最多 256 类字节，有限样本经验频率。
PKCS#7 填充检查
PKCS#7 填充检查：执行确定性计算并导出可核验的结果。
展示填充与本地往返验证，不执行解密接口。
了解方法，再开始计算
本领域工具提供可运行示例、模型条件与方法说明。请选择符合实验条件的模型，并保留参数与版本信息。