化学工程
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McCabe–Thiele 精馏
用操作线和逐板阶梯理解分离与回流比。
二元恒定相对挥发度、恒摩尔流；平衡级数包含部分再沸器，不含全凝器。不可达分离与夹点返回诊断。
闪蒸与换热器
求解给定 K 值的两相闪蒸，或计算换热器出口状态。
闪蒸采用输入的常数 K，不自动调用物性库；换热器为恒定热容的逆流 ε–NTU 模型。
循环流程物料衡算
求解混合、反应、分离和回流组成的稳态流程。
固定拓扑：新鲜进料→混合→A 转化为 B→B 完全分离→A 分流回用；支持各单元参数，非通用流程模拟器。
雷诺数与流态参考
计算管流雷诺数并展示速度敏感性。
圆管流态阈值仅为经验参考，扰动和入口条件会改变转捩。
直管摩擦压降
计算圆管沿程压降与 Darcy 摩擦因子。
层流 f=64/Re；湍流 Haaland 近似；拒绝转捩区；不含局部损失。
对数平均温差
按逆流四端温度估算 LMTD 与换热量。
稳态逆流、恒定 U；不含复杂流型修正系数。
一级反应 CSTR 设计
以目标转化率计算理想搅拌釜停留时间和容积。
稳态、等温、恒密度、不可逆一级反应。
一级反应 PFR 设计
计算理想平推流反应器的停留时间与容积。
等温、恒密度、不可逆一级反应。
水蒸气压 Antoine 式
计算 1–100 °C 液态水饱和蒸气压。
限定水的常压沸点附近以下经验温区，输出压力从 mmHg 换算为 kPa。
理想气体状态换算
计算理想气体体积与密度，展示等温压缩曲线。
稀薄理想气体、温度为 K；高压或近饱和需真实气体模型。
双物流质量分数混合
w=(m₁w₁+m₂w₂)/(m₁+m₂)：根据输入计算双物流质量分数混合，提供局部敏感性曲线与数据导出。
稳态无反应、无组分损失的混合过程。
显热负荷
Q=ṁcpΔT：根据输入计算显热负荷，提供局部敏感性曲线与数据导出。
常比热、无相变、无化学反应。
相变潜热负荷
Q=ṁΔh：根据输入计算相变潜热负荷，提供局部敏感性曲线与数据导出。
输入焓差需匹配压力和物质。
换热面积初算
A=Q/(UΔTlm)：根据输入计算换热面积初算，提供局部敏感性曲线与数据导出。
理想逆流修正系数取一；实际设计需污垢和结构修正。
换热器 NTU
NTU=UA/Cmin：根据输入计算换热器 NTU，提供局部敏感性曲线与数据导出。
传热单元数定义，用于 ε–NTU 方法。
逆流换热器有效度
ε=[1−exp(−NTU(1−Cr))]/[1−Cr exp(−NTU(1−Cr))]：根据输入计算逆流换热器有效度，提供局部敏感性曲线与数据导出。
理想逆流、常物性、无热损失；Cr=1 使用连续极限。
普朗特数
Pr=cp μ/k：根据输入计算普朗特数，提供局部敏感性曲线与数据导出。
热动量扩散率比，所有物性须取同一温度。
施密特数
Sc=μ/(ρD)：根据输入计算施密特数，提供局部敏感性曲线与数据导出。
动量与质量扩散率之比。
佩克莱数
Pe=vL/α：根据输入计算佩克莱数，提供局部敏感性曲线与数据导出。
可用于热或质输运，必须明确所用扩散率的物理含义。
层流圆管压降
ΔP=128μLQ/(πd⁴)：根据输入计算层流圆管压降，提供局部敏感性曲线与数据导出。
充分发展牛顿层流圆管；检查 Re<2300，不含入口与局部损失。
泵轴功率
P=ρgQH/η：根据输入计算泵轴功率，提供局部敏感性曲线与数据导出。
不可压缩流体；电机损失须另行计算。
理想二元泡点压力
P=x₁P₁sat+(1−x₁)P₂sat：根据输入计算理想二元泡点压力，提供局部敏感性曲线与数据导出。
理想液相与理想气相，同一温度，无共沸行为。
理想二元露点压力
P=1/[y₁/P₁sat+(1−y₁)/P₂sat]：根据输入计算理想二元露点压力，提供局部敏感性曲线与数据导出。
理想两相、同一温度，压力低至气相理想近似可用。
相对挥发度平衡曲线
y=αx/[1+(α−1)x]：根据输入计算相对挥发度平衡曲线，提供局部敏感性曲线与数据导出。
二元恒定相对挥发度近似，不适用于共沸。
芬斯克最少理论级
Nmin=ln[(xD/(1−xD))((1−xB)/xB)]/lnα：根据输入计算芬斯克最少理论级，提供局部敏感性曲线与数据导出。
全回流二元近似，包括平衡再沸器；结果不向上取整以展示连续值。
反应器平均停留时间
τ=V/Q：根据输入计算反应器平均停留时间，提供局部敏感性曲线与数据导出。
恒密度稳态流；不等于所有粒子的实际停留时间。
一级反应达姆科勒数
Da=kτ：根据输入计算一级反应达姆科勒数，提供局部敏感性曲线与数据导出。
一级恒温动力学，流动模型另行指定。
一级 CSTR 转化率
X=kτ/(1+kτ)：根据输入计算一级 CSTR 转化率，提供局部敏感性曲线与数据导出。
理想全混、恒温、恒密度、一级不可逆反应。
一级 PFR 转化率
X=1−exp(−kτ)：根据输入计算一级 PFR 转化率，提供局部敏感性曲线与数据导出。
理想活塞流、恒温恒密度一级不可逆反应。
朗缪尔吸附等温线
q=qmax KC/(1+KC)：根据输入计算朗缪尔吸附等温线，提供局部敏感性曲线与数据导出。
均匀独立位点、单分子层、恒温平衡。
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