材料与晶体
从问题到洞见，30 款在线科学工具。无需注册，免费计算与导出。
晶体结构工作台
在线查看晶胞与超胞，测量原子距离、键角和二面角。
支持 CIF 与直接坐标/笛卡尔坐标 POSCAR；CIF 展开空间群对称操作。部分占位按输入显示，不推断无序微结构。
二元与三元相图
用规则溶液自由能探索混溶间隙和三元组成空间。
二元对称规则溶液模型；三元为单相规则溶液自由能及局部稳定性，不输出完整三元共存相平衡。
倒易空间与衍射
从晶胞构建倒易点阵、第一布里渊区及晶面间距。
一般三斜晶胞；第一布里渊区用最近倒易点半空间求交。衍射仅给出几何峰位，不计算结构因子强度。
布拉格衍射角
由晶面间距和波长计算衍射峰位。
单一晶面、弹性相干衍射；图示峰形仅用于标记。
Scherrer 晶粒尺寸
从峰展宽估算相干衍射畴尺寸。
尺寸展宽主导，Gaussian 仪器展宽平方差校正；微应变需单独考虑。
晶胞理论密度
由晶胞体积、式量和每胞化学式数计算密度。
完整占位、无孔隙理想晶体；Z 必须与所用晶胞一致。
线性热膨胀
估算温差引起的自由伸长与完全约束热应力。
恒定膨胀系数、线弹性小应变；约束应力是一维完全约束上限模型。
半无限体扩散剖面
计算恒定表面浓度下的互补误差函数扩散解。
半无限一维介质、恒定 D、初始均匀浓度。
复合材料模量界限
比较两相复合材料的等应变与等应力模量界限。
理想两相线弹性界限，不能确定任意微结构的真实模量。
双线性应力应变
观察弹性屈服与线性硬化的理想单调加载曲线。
一维单调拉伸，不处理卸载、循环和断裂。
立方晶体晶面间距
d=a/√(h²+k²+l²)：根据输入计算立方晶体晶面间距，提供局部敏感性曲线与数据导出。
仅用于立方晶胞，Miller 指数为整数且不能全零。
晶面间距转衍射角
2θ=2asin(λ/2d)：根据输入计算晶面间距转衍射角，提供局部敏感性曲线与数据导出。
一级布拉格衍射，要求 λ≤2d。
X 射线光子能量
E=hc/λ：根据输入计算X 射线光子能量，提供局部敏感性曲线与数据导出。
真空光子能量波长换算。
晶格微应变
ε=(a−a₀)/a₀：根据输入计算晶格微应变，提供局部敏感性曲线与数据导出。
一维平均应变，不含仪器峰位误差。
平衡空位分数
cv=exp(−Qv/kBT)：根据输入计算平衡空位分数，提供局部敏感性曲线与数据导出。
稀空位近似，忽略形成熵项与非平衡缺陷。
扩散均方根长度
xrms=√(2Dt)：根据输入计算扩散均方根长度，提供局部敏感性曲线与数据导出。
一维恒定扩散系数随机扩散。
扩散系数温度关系
D=D₀exp(−Q/RT)：根据输入计算扩散系数温度关系，提供局部敏感性曲线与数据导出。
单一热激活扩散机制，参数需材料定标。
霍尔载流子浓度
n=1/(e|RH|)：根据输入计算霍尔载流子浓度，提供局部敏感性曲线与数据导出。
单载流子模型，输入霍尔系数绝对值。
德鲁德电导率
σ=neμ：根据输入计算德鲁德电导率，提供局部敏感性曲线与数据导出。
单一载流子类型且参数不随电场改变。
薄膜方块电阻
Rs=ρ/t：根据输入计算薄膜方块电阻，提供局部敏感性曲线与数据导出。
均匀连续薄膜，忽略接触电阻与尺寸效应。
热扩散率
α=k/(ρcp)：根据输入计算热扩散率，提供局部敏感性曲线与数据导出。
各向同性、常物性材料。
材料平板热阻
R=L/(kA)：根据输入计算材料平板热阻，提供局部敏感性曲线与数据导出。
稳态一维导热，无接触热阻。
吉布斯汤姆孙熔点偏移
ΔT=2γTm/(ρLr)：根据输入计算吉布斯汤姆孙熔点偏移，提供局部敏感性曲线与数据导出。
球形颗粒连续介质近似；极小纳米颗粒不保证有效。
霍尔佩奇屈服强度
σy=σ₀+k/√d：根据输入计算霍尔佩奇屈服强度，提供局部敏感性曲线与数据导出。
常规晶粒范围经验关系；超细纳米晶可能出现偏离。
格里菲斯断裂应力
σc=√(2Eγ/πa)：根据输入计算格里菲斯断裂应力，提供局部敏感性曲线与数据导出。
无限板中心裂纹、理想脆性、平面应力近似。
I 型应力强度因子
KI=Yσ√(πa)：根据输入计算I 型应力强度因子，提供局部敏感性曲线与数据导出。
线弹性断裂力学；几何系数需针对试样选取。
二元相图杠杆定则
fβ=(C₀−Cα)/(Cβ−Cα)：根据输入计算二元相图杠杆定则，提供局部敏感性曲线与数据导出。
两相平衡系线范围，输入必须采用同一质量或摩尔基准。
阿夫拉米转变量
X=1−exp(−ktⁿ)：根据输入计算阿夫拉米转变量，提供局部敏感性曲线与数据导出。
等温经验结晶动力学，不适用于所有相变机制。
布氏硬度
HBW=0.102·2F/[πD(D−√(D²−d²))]：根据输入计算布氏硬度，提供局部敏感性曲线与数据导出。
压痕直径须小于球径，正式试验需符合标准载荷与厚度要求。
体密度推算孔隙率
P=1−ρbulk/ρsolid：根据输入计算体密度推算孔隙率，提供局部敏感性曲线与数据导出。
两密度采用同一成分基准；不能区分开孔与闭孔。
了解方法，再开始计算
本领域工具提供可运行示例、模型条件与方法说明。请选择符合实验条件的模型，并保留参数与版本信息。