机械工程
从问题到洞见，30 款在线科学工具。无需注册，免费计算与导出。
平面连杆机构
计算四杆及附加二连杆支链的轨迹、速度与可装配区间。
理想刚性平面铰链；六杆模式为四杆耦合点驱动的固定支点二连杆支链。非动力学/碰撞求解。
渐开线齿轮设计
生成直齿外齿轮的渐开线轮廓与闭合 DXF。
标准渐开线齿面，齿根采用简化径向/圆弧连接，未模拟刀具包络；用于设计预览，生产前需 CAD 与制造审查。
梁与振动分析
查看集中载荷下的挠度、弯矩和基础固有频率。
Euler–Bernoulli 小挠度均质矩形梁；简支中央载荷或悬臂端点载荷；无剪切变形。
弹簧力与储能
计算线性弹簧的恢复力与弹性势能。
小变形理想线性弹簧。
单自由度自由振动
计算欠阻尼系统位移与能量衰减。
线性质量–弹簧–阻尼模型，0≤ζ<1，初速度为零。
圆轴扭转
计算实心圆轴剪应力与扭转角。
均匀实心圆轴、线弹性、小扭转。
细长杆欧拉屈曲
按有效长度估算弹性屈曲临界载荷。
理想直细长杆、小挠度、线弹性；实际设计需缺陷与规范修正。
轴功率与扭矩
在功率、转速和效率之间进行传动换算。
稳态旋转，无储能瞬态。
轴承基本额定寿命
以额定载荷和等效动载荷估算 L10 寿命。
ISO 281 基本寿命模型；不含润滑、污染、温度及可靠性修正。
平面应力莫尔圆
求主应力、最大面内剪应力及旋转截面应力。
二维对称应力张量；最大面内剪应力不一定是三维绝对最大值。
轴向正应力
σ=F/A：根据输入计算轴向正应力，提供局部敏感性曲线与数据导出。
均匀轴向载荷，忽略应力集中。
杆件轴向伸长
δ=FL/(EA)：根据输入计算杆件轴向伸长，提供局部敏感性曲线与数据导出。
线弹性等截面杆件。
平均剪应力
τ=V/A：根据输入计算平均剪应力，提供局部敏感性曲线与数据导出。
平均应力，不代表截面峰值。
实心圆截面惯性矩
I=πd⁴/64：根据输入计算实心圆截面惯性矩，提供局部敏感性曲线与数据导出。
关于形心直径轴的截面二次矩。
矩形截面惯性矩
I=bh³/12：根据输入计算矩形截面惯性矩，提供局部敏感性曲线与数据导出。
形心轴平行于宽度方向。
实心圆极惯性矩
J=πd⁴/32：根据输入计算实心圆极惯性矩，提供局部敏感性曲线与数据导出。
圆截面形心极二次矩。
梁弯曲正应力
σ=My/I：根据输入计算梁弯曲正应力，提供局部敏感性曲线与数据导出。
细长梁线弹性小变形假设。
圆轴扭转剪应力
τ=16T/(πd³)：根据输入计算圆轴扭转剪应力，提供局部敏感性曲线与数据导出。
实心圆轴表面最大线弹性剪应力。
悬臂梁端载挠度
δ=FL³/(3EI)：根据输入计算悬臂梁端载挠度，提供局部敏感性曲线与数据导出。
细长等截面梁、线弹性、小挠度。
简支梁跨中挠度
δ=FL³/(48EI)：根据输入计算简支梁跨中挠度，提供局部敏感性曲线与数据导出。
跨中集中力、理想简支边界。
薄壁圆筒环向应力
σh=pr/t：根据输入计算薄壁圆筒环向应力，提供局部敏感性曲线与数据导出。
薄壁 t/r≤0.1；不含接头效率、腐蚀余量与设计规范系数。
完全约束热应力
σ=EαΔT：根据输入计算完全约束热应力，提供局部敏感性曲线与数据导出。
一维完全约束，升温产生压应力；忽略塑性和温度依赖模量。
双弹簧串联刚度
keq=k₁k₂/(k₁+k₂)：根据输入计算双弹簧串联刚度，提供局部敏感性曲线与数据导出。
理想线性无质量弹簧串联。
双弹簧并联刚度
keq=k₁+k₂：根据输入计算双弹簧并联刚度，提供局部敏感性曲线与数据导出。
两个弹簧承受相同位移。
临界阻尼系数
cc=2√(km)：根据输入计算临界阻尼系数，提供局部敏感性曲线与数据导出。
线性单自由度粘性阻尼系统。
阻尼固有频率
fd=√(k/m)√(1−ζ²)/(2π)：根据输入计算阻尼固有频率，提供局部敏感性曲线与数据导出。
仅用于欠阻尼线性系统。
带摩擦张力比
Ttight/Tslack=e^(μθ)：根据输入计算带摩擦张力比，提供局部敏感性曲线与数据导出。
柔性带临界滑动状态，忽略弯曲刚度与离心力。
飞轮储能
E=Iω²/2：根据输入计算飞轮储能，提供局部敏感性曲线与数据导出。
刚体恒定转动惯量；不代表允许转速。
离心载荷
F=mrω²：根据输入计算离心载荷，提供局部敏感性曲线与数据导出。
均匀圆周运动的径向惯性载荷量值。
丝杆直线速度
v=p n/60：根据输入计算丝杆直线速度，提供局部敏感性曲线与数据导出。
导程为每转轴向位移，不一定等于单头螺距。
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