密码学Conditional disclosure of secrets有条件披露秘密 (CDS) 是一种在信息论密码学中研究的原语，它允许分布式、非通信各方协调向第三方发布信息。 CDS 最初是为了在私人信息检索的背景下使用而引入的，并且与通信复杂性和非局部量子计算有关。它还与私有同时消息传递设置有关。有条件泄密设置涉及三名玩家；爱丽丝、鲍勃和裁判。 Alice 接收到一个输入 x ε { 0 , 1 } n {\displaystyle x\in \{0,1\}^{n}} 和一个秘密 z ε { 0 , 1 } {\displaystyle z\in \{0,1\}} ，Bob 接收到一个字符串 y ε { 0 , 1 } n {\displaystyle y\in \{0,1\}^{n}} 。
Conditional disclosure of secrets (CDS) is a primitive, studied in information-theoretic cryptography, that allows distributed, non-communicating parties to coordinate the release of information to a third party. CDS was initially introduced for use in the context of private information retrieval, and has been related to communication complexity and non-local quantum computation. It is also related to the private simultaneous message passing setting. The conditional disclosure of secrets setting involves three players; Alice, Bob and the referee. Alice receives an input x ∈ { 0 , 1 } n {\displaystyle x\in \{0,1\}^{n}} and a secret z ∈ { 0 , 1 } {\displaystyle z\in \{0,1\}} , and Bob receives a string y ∈ { 0 , 1 } n {\displaystyle y\in \{0,1\}^{n}} .
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查看内容许可 ↗共轭编码是一种密码工具，由 Stephen Wiesner 在 20 世纪 60 年代末提出。它是威斯纳描述的量子编码的两个应用程序的一部分，以及创建防欺诈银行票据的方法。该概念所基于的应用是一种传输多条消息的方法，其方式是读取一条消息会破坏另一条消息。这称为量子复用，它使用共轭碱基中偏振的光子作为“量子位”来传递信息。共轭编码也是随机数生成器的简单扩展。在查尔斯·贝内特 (Charles Bennett) 的要求下，威斯纳发表了手稿，用大量例子解释了共轭编码的基本思想，但由于它明显超前于时代，因此未被接受。
Conjugate coding is a cryptographic tool, introduced by Stephen Wiesner in the late 1960s. It is part of the two applications Wiesner described for quantum coding, along with a method for creating fraud-proof banking notes. The application that the concept was based on was a method of transmitting multiple messages in such a way that reading one destroys the others. This is called quantum multiplexing and it uses photons polarized in conjugate bases as "qubits" to pass information. Conjugate coding also is a simple extension of a random number generator. At the behest of Charles Bennett, Wiesner published the manuscript explaining the basic idea of conjugate coding with a number of examples but it was not embraced because it was significantly ahead of its time.
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查看内容许可 ↗收敛加密，也称为内容哈希键控，是一种从相同的明文文件生成相同的密文的密码系统。这在云计算中具有应用程序，可以在提供商无法访问加密密钥的情况下从存储中删除重复文件。 Stac Electronics 在 1995 年提交的备份系统专利中描述了重复数据删除和聚合加密的组合。Farsite、Permabit、Freenet、MojoNation、GNUnet、flud 和 Tahoe Least-Authority File Store 都使用了这种组合。 2011 年，当云存储提供商 Bitcasa 宣布他们正在使用融合加密来实现云存储服务中的重复数据删除时，该系统获得了更多的关注。
Convergent encryption, also known as content hash keying, is a cryptosystem that produces identical ciphertext from identical plaintext files. This has applications in cloud computing to remove duplicate files from storage without the provider having access to the encryption keys. The combination of deduplication and convergent encryption was described in a backup system patent filed by Stac Electronics in 1995. This combination has been used by Farsite, Permabit, Freenet, MojoNation, GNUnet, flud, and the Tahoe Least-Authority File Store. The system gained additional visibility in 2011 when cloud storage provider Bitcasa announced they were using convergent encryption to enable de-duplication of data in their cloud storage service.
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查看内容许可 ↗在数学中，布尔函数的相关免疫度是对其输出与其输入的某些子集不相关程度的度量。具体来说，如果 x 1 , x 2 , … , x n {\displaystyle x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n}} 中 m 个或更少变量的每个子集在统计上独立于 f ( x 1 , x 2 , … , x n ) {\displaystyle f(x_{1},x_{2},\ldots,x_{n})} 。
In mathematics, the correlation immunity of a Boolean function is a measure of the degree to which its outputs are uncorrelated with some subset of its inputs. Specifically, a Boolean function is said to be correlation-immune of order m if every subset of m or fewer variables in x 1 , x 2 , … , x n {\displaystyle x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n}} is statistically independent of the value of f ( x 1 , x 2 , … , x n ) {\displaystyle f(x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n})} .
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查看内容许可 ↗在电信和情报技术中，掩护是隐藏或改变通信模式特征的技术，其目的是拒绝未经授权的接收者获取有价值的信息。掩护的目的不是使通信安全，而是使其看起来像噪音，使其变得无趣且不值得分析。即使攻击者认为通信很有趣，掩护也会使流量分析变得更加困难，因为他必须先破解掩护才能找出通信的收件人。通常，所覆盖的通信也是加密的。这样，敌人就不会知道你发了消息；朋友知道你发了消息，但不知道你说了什么；目标收件人知道您所说的内容。
In telecommunications and tradecraft, cover is the technique of concealing or altering the characteristics of communications patterns for the purpose of denying an unauthorized receiver information that would be of value. The purpose of cover is not to make the communication secure, but to make it look like noise, rendering it uninteresting and not worth analysis. Even if an attacker recognizes the communication as interesting, cover makes traffic analysis more difficult since he must crack the cover before he can find out to whom it is addressed. Usually, the covered communication is also encrypted. In this way, enemies have no idea you sent a message; friends know you sent a message, but don't know what you said; the intended recipient knows what you said.
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查看内容许可 ↗覆盖编码是一种隐藏通过不安全链路传输的数据的技术，以降低窥探的风险。覆盖编码的一个示例是发送方使用发送方和接收方都知道的密码或随机数对原始数据执行按位 XOR（异或）。然后，生成的覆盖编码数据从发送方传输到接收方，接收方使用相同的密码或随机数对接收到的数据执行进一步的按位 XOR（异或）运算，从而揭开原始数据。 ISO 18000-6C（EPC 1 类第 2 代）RFID 标签通过覆盖码保护某些操作。阅读器向标签请求随机数，标签以新的随机数响应。然后，读取器使用按位异或对其发送的数据加密与该数字的未来通信。
Cover-coding is a technique for obscuring the data that is transmitted over an insecure link, to reduce the risks of snooping. An example of cover-coding would be for the sender to perform a bitwise XOR (exclusive OR) of the original data with a password or random number which is known to both sender and receiver. The resulting cover-coded data is then transmitted from sender to the receiver, who uncovers the original data by performing a further bitwise XOR (exclusive OR) operation on the received data using the same password or random number. ISO 18000-6C (EPC Class 1 Generation 2) RFID tags protect some operations with a cover code. The reader requests a random number from the tag, and the tag responds with a new random number. The reader then encrypts future communications with this number, using bitwise XOR, to the data it sends.
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查看内容许可 ↗概率签名方案（PSS）是由 Mihir Bellare 和 Phillip Rogaway 设计的密码签名方案。 RSA-PSS 是他们工作的改编版，并作为 PKCS#1 v2.1 的一部分进行标准化。一般来说，RSA-PSS 应该用作 RSA-PKCS#1 v1.5 的替代品。
Probabilistic Signature Scheme (PSS) is a cryptographic signature scheme designed by Mihir Bellare and Phillip Rogaway. RSA-PSS is an adaptation of their work and is standardized as part of PKCS#1 v2.1. In general, RSA-PSS should be used as a replacement for RSA-PKCS#1 v1.5.
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查看内容许可 ↗同态加密是一种加密形式，允许对加密数据执行计算，而无需先解密它。计算结果以加密形式保留，解密后产生的输出与对未加密数据执行的操作的输出相同。同态加密可用于保护隐私的外包存储和计算。这允许数据被加密并外包到商业云环境进行处理，同时加密。作为同态加密实际应用的一个例子：可以扫描照片中的感兴趣区域 (ROI)，然后将其加密值与预先计算的（旅游）感兴趣点的 ROI 进行比较，而不会泄露照片的内容。
Homomorphic encryption is a form of encryption that allows computations to be performed on encrypted data without first having to decrypt it. The result of the computations are left in an encrypted form which, when decrypted, result in an output that is identical to that of the operations performed on the unencrypted data. Homomorphic encryption can be used for privacy-preserving outsourced storage and computation. This allows data to be encrypted and outsourced to commercial cloud environments for processing, all while encrypted. As an example of a practical application of homomorphic encryption: photographs can be scanned for regions of interest (ROI), the encrypted values of which are then compared to precomputed ROI of points of (touristical) interest, without revealing the contents of a photo.
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查看内容许可 ↗非交互式零知识证明是密码学原语，其中证明者和验证者之间的信息可以由证明者进行身份验证，而不会泄露超出声明本身有效性的任何特定信息。这使得证明者和验证者之间不需要直接通信，从而有效地消除了任何中间人。非交互式零知识证明的主要优点是它们可以用于证明者和验证者之间不可能进行交互的情况，例如在双方无法实时通信的在线交易中。这使得非交互式零知识证明在区块链等去中心化系统中特别有用，其中交易由节点网络验证，并且没有中央机构来监督验证过程。
Non-interactive zero-knowledge proofs are cryptographic primitives, where information between a prover and a verifier can be authenticated by the prover, without revealing any of the specific information beyond the validity of the statement itself. This makes direct communication between the prover and verifier unnecessary, effectively removing any intermediaries. The key advantage of non-interactive zero-knowledge proofs is that they can be used in situations where there is no possibility of interaction between the prover and verifier, such as in online transactions where the two parties are not able to communicate in real time. This makes non-interactive zero-knowledge proofs particularly useful in decentralized systems like blockchains, where transactions are verified by a network of nodes and there is no central authority to oversee the verification process.
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查看内容许可 ↗肖尔算法是一种用于查找整数素因数的量子算法。它是由美国数学家Peter Shor于1994年提出的。与最著名的经典（非量子）算法相比，它是为数不多的已知量子算法之一，具有引人注目的潜在应用和超多项式加速的有力证据。然而，由于量子纠错带来的开销，击败经典计算机可能需要具有数百万量子位的量子计算机。 Shor 提出了多种类似的算法来解决因式分解问题、离散对数问题和求周期问题。 “Shor算法”通常指因式分解算法，但也可以指这三种算法中的任何一种。
Shor's algorithm is a quantum algorithm for finding the prime factors of an integer. It was developed in 1994 by the American mathematician Peter Shor. It is one of the few known quantum algorithms with compelling potential applications and strong evidence of superpolynomial speedup compared to best known classical (non-quantum) algorithms. However, beating classical computers may require quantum computers with millions of qubits due to the overhead caused by quantum error correction. Shor proposed multiple similar algorithms for solving the factoring problem, the discrete logarithm problem, and the period-finding problem. "Shor's algorithm" usually refers to the factoring algorithm, but may refer to any of the three algorithms.
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查看内容许可 ↗在概率论和信息论中，两个随机变量的互信息（mutual Information，MI）度量了两个变量之间相互依赖的程度。具体来说，对于两个随机变量，MI是一个随机变量由于已知另一个随机变量而减少的“信息量”（单位通常为比特）。互信息的概念与随机变量的熵紧密相关，熵是信息论中的基本概念，它量化的是随机变量中所包含的“信息量”。 MI不仅仅是度量实值随机变量和线性相关性(如相关系数)，它更为通用。互信息决定了随机变量 ( X , Y ) {\displaystyle {\displaystyle (X,Y)}} 的联合分布与 X {\displaystyle X} 和 Y {\displaystyle Y} 的边缘分布的乘积之间的差异。MI是点互信息（Pointwise Mutual Information，PMI）的期望。克劳德·香农在他的论文A Mathematical Theory of Communication中定义并分析了这个度量，但是当时他并没有将其称为“互信息”。这个词后来由罗伯特·法诺创造。互信息也称为信息增益。
In probability theory and information theory, the mutual information (MI) of two random variables is a measure of the mutual dependence between the two variables. More specifically, it quantifies the "amount of information" (in units such as shannons (bits), nats or hartleys) obtained about one random variable by observing the other random variable. The concept of mutual information is intimately linked to that of entropy of a random variable, a fundamental notion in information theory that quantifies the expected "amount of information" held in a random variable. Not limited to real-valued random variables and linear dependence like the correlation coefficient, MI is more general and determines how different the joint distribution of the pair ( X , Y ) {\displaystyle (X,Y)} is from the product of the marginal distributions of X {\displaystyle X} and Y {\displaystyle Y} .
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查看内容许可 ↗AES 是分组长度固定为 128 位的对称加密标准，支持 128、192 和 256 位密钥；安全使用还需要合适的工作模式、随机数和密钥管理。
AES is a symmetric block cipher with 128-bit blocks and 128-, 192- or 256-bit keys. Secure use also requires an appropriate mode, nonce handling and key management.
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查看内容许可 ↗DES 是使用 56 位有效密钥的历史分组密码。其密钥空间不足以抵抗现代穷举攻击，今天主要用于兼容性研究和密码教学。
DES is a historical block cipher with a 56-bit effective key. Its key space is too small against modern exhaustive search, so it is chiefly of historical and compatibility interest.
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查看内容许可 ↗三重 DES 通过多次 DES 运算处理同一分组，曾用于迁移旧系统；其较小分组和已退役的标准地位使它不适合新建安全系统。
Triple DES applies DES operations multiple times to each block. It supported legacy migrations, but its small block size and retired standards status make it unsuitable for new systems.
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查看内容许可 ↗RSA 使用两个大素数的乘积构造模数，公钥和私钥执行互补的模幂运算。实际加密或签名必须使用安全编码，不能直接使用裸 RSA。
RSA constructs a modulus from large primes and uses related modular exponentiations. Practical encryption and signatures require secure encoding schemes rather than textbook RSA.
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查看内容许可 ↗椭圆曲线密码利用有限域上曲线点群的运算构造密钥交换和签名。安全性依赖选定曲线上的离散对数问题及正确的点验证。
Elliptic-curve cryptography builds key exchange and signatures from point groups over finite fields. Security depends on the selected discrete-logarithm problem and correct point validation.
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查看内容许可 ↗ECDSA 是基于椭圆曲线的数字签名算法。每次签名使用的临时标量必须按标准安全生成；泄露或重复使用可能暴露私钥。
ECDSA is a digital signature algorithm based on elliptic curves. Its per-signature scalar must be generated securely; disclosure or reuse can reveal the private signing key.
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查看内容许可 ↗EdDSA 是使用扭曲爱德华曲线的一类签名方案，包含 Ed25519 等实例。编码、域分离和验证规则属于完整算法的一部分。
EdDSA is a family of digital signatures using twisted Edwards curves, including Ed25519. Encoding, domain separation and validation rules are integral parts of the scheme.
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查看内容许可 ↗Curve25519 是定义在特定大素域上的蒙哥马利曲线。X25519 用它进行密钥协商；曲线名称本身并不表示完整的认证通信协议。
Curve25519 is a Montgomery curve over a particular large prime field. X25519 uses it for key agreement, but the curve alone does not provide a complete authenticated communication protocol.
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查看内容许可 ↗Curve448 是用于现代椭圆曲线方案的蒙哥马利曲线。X448 密钥交换使用它，具有不同于 X25519 的参数、编码和性能特征。
Curve448 is a Montgomery curve used by modern elliptic-curve schemes. X448 key agreement uses it with parameters, encodings and performance characteristics distinct from X25519.
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查看内容许可 ↗Schnorr 签名把离散对数知识证明转化为数字签名，通常由承诺、消息相关挑战和响应组成；挑战必须绑定消息及相关公钥。
A Schnorr signature turns a proof of discrete-logarithm knowledge into a signature, typically using a commitment, a message-dependent challenge and a response bound to the public key.
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查看内容许可 ↗ElGamal 是基于离散对数群的随机化公钥加密。每次加密需要新的随机标量；基本方案具有可塑性，不能直接提供密文认证。
ElGamal is randomized public-key encryption over a discrete-logarithm group. It requires fresh randomness for encryption, and the basic malleable scheme does not authenticate ciphertexts.
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查看内容许可 ↗Paillier 是具有加法同态性质的随机化公钥方案，密文相乘可对应明文相加。它不能据此执行任意通用明文计算。
Paillier is randomized public-key encryption with an additive homomorphism: multiplying ciphertexts can represent adding plaintexts. This does not by itself support arbitrary computation.
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查看内容许可 ↗Rabin 加密以合数模数上的平方运算为核心，解密会产生多个候选平方根，因此完整方案需要无歧义编码及额外安全设计。
Rabin encryption centers on squaring modulo a composite integer. Decryption produces multiple candidate square roots, so complete constructions require unambiguous encoding and additional security design.
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DSA is a signature algorithm based on discrete logarithms in finite fields. Protecting per-signature randomness is critical, and deployments must check current standards and permitted uses.
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查看内容许可 ↗Lamport 签名通过公开哈希值和选择性披露秘密值实现一次性签名。一个密钥对反复签署不同消息会破坏其安全保证。
A Lamport signature uses public hash values and selectively revealed secret values to sign once. Reusing a key pair for different messages undermines its one-time security guarantee.
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查看内容许可 ↗Merkle 签名方案用哈希树认证多个一次性签名公钥，使一个根值代表密钥集合；签名包含认证路径以及底层一次性签名。
A Merkle signature scheme authenticates many one-time public keys using a hash tree. A root represents the collection, while each signature includes an authentication path and a one-time signature.
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查看内容许可 ↗哈希签名主要依据哈希函数性质构建数字签名。具体方案可能需要维护不可回退的状态，也可能通过更大签名换取无状态运行。
Hash-based signature schemes rely primarily on properties of cryptographic hash functions. Some require nonrollback state, while others trade larger signatures for stateless operation.
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查看内容许可 ↗一次性密码本使用与消息等长、均匀随机且仅使用一次的秘密密钥。满足这些严格条件时可达到信息论保密，但不自动提供认证。
A one-time pad uses a uniformly random secret key as long as the message and never reuses it. Under these conditions it provides information-theoretic secrecy, but not authentication.
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查看内容许可 ↗凯撒密码把每个字母按固定偏移循环替换。密钥空间很小，可轻易穷举；适合解释模运算与替换密码，不适合保护实际数据。
The Caesar cipher replaces each letter by a fixed cyclic shift. Its tiny key space is easily searched, making it useful for teaching modular arithmetic but not for protecting data.
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