统计学与实验设计公式 — 定义、单位与适用条件 · SciAtlas

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统计学与实验设计

无偏样本方差

s^2=\frac1{n-1}\sum_{i=1}^n(x_i-\bar x)^2

用自由度修正估计总体方差。

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统计学与实验设计

均值的 t 置信区间

\bar x\pm t_{1-\alpha/2,n-1}\frac{s}{\sqrt n}

表达重复抽样程序对总体均值的覆盖范围。

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统计学与实验设计

皮尔逊相关系数

r=\frac{\sum_i(x_i-\bar x)(y_i-\bar y)}{\sqrt{\sum_i(x_i-\bar x)^2\sum_i(y_i-\bar y)^2}}

衡量两组配对数据的线性关联。

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统计学与实验设计

卡方拟合优度统计量

\chi^2=\sum_i\frac{(O_i-E_i)^2}{E_i}

比较类别观测频数与模型期望频数。

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