微积分与分析导数定义f′(x)=limh→0f(x+h)−f(x)hf'(x)=\lim_{h\to0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}f′(x)=h→0limhf(x+h)−f(x)以局部差商的极限描述瞬时变化率。查看公式解释
微积分与分析微积分基本定理∫abf(x) dx=F(b)−F(a),F′=f\int_a^b f(x)\,dx=F(b)-F(a),\quad F'=f∫abf(x)dx=F(b)−F(a),F′=f用原函数的边界差计算定积分。查看公式解释
微积分与分析链式法则ddxf(g(x))=f′(g(x))g′(x)\frac{d}{dx}f(g(x))=f'(g(x))g'(x)dxdf(g(x))=f′(g(x))g′(x)复合函数的导数等于各层局部变化率之积。查看公式解释
微积分与分析分部积分∫abuv′ dx=[uv]ab−∫abu′v dx\int_a^b u v'\,dx=[uv]_a^b-\int_a^b u'v\,dx∫abuv′dx=[uv]ab−∫abu′vdx将乘积微分规则改写为积分计算方法。查看公式解释