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分治主定理的平衡情形

给出子问题与合并代价平衡时的渐近复杂度。

T(n)=aT(n/b)+Θ(nlog⁡ba)=Θ(nlog⁡balog⁡n)T(n)=aT(n/b)+\Theta(n^{\log_b a})=\Theta(n^{\log_b a}\log n)

符号、变量与单位

a≥1:子问题数;b>1:缩小比例;n:规模。

适用条件与边界

仅主定理第 2 类的 k=0 情形;取整不改变常规渐近阶。

公式源码

以下为可复制的 LaTeX 表达式。

T(n)=aT(n/b)+\Theta(n^{\log_b a})=\Theta(n^{\log_b a}\log n)

参考与延伸学习

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按模型定义与假设整理。工程、研究和临床使用前请核对实际条件与原始文献。

master theorem分治

同学科公式

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